פתור את ∫ (from 0 to 05) of (528x+384x^2) wrt x=

$$\int _ { 0 } ^ { 05 } ( 528 x + 384 x ^ { 2 } ) d x =$$

הערך

$$0$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 528x+384x^{2}\mathrm{d}x$$

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int 528x\mathrm{d}x+\int 384x^{2}\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.

$$528\int x\mathrm{d}x+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את ‎528 ב- ‎\frac{x^{2}}{2}.

$$264x^{2}+384\int x^{2}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{2}\mathrm{d}x ב\frac{x^{3}}{3}. הכפל את ‎384 ב- ‎\frac{x^{3}}{3}.

$$264x^{2}+128x^{3}$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$264\times \left(0\times 5\right)^{2}+128\times \left(0\times 5\right)^{3}-\left(264\times 0^{2}+128\times 0^{3}\right)$$

פשט.

$$0$$