פתור את ∫ (from 0 to sqrt { 2) of }(pi)^2

$$\int _ { 0 } ^ { \sqrt { 2 } } ( \pi ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\sqrt{2}\pi ^{2}\approx 13.957728399$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \pi ^{2}\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה\pi ^{2} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\pi ^{2}x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\pi ^{2}\times 2^{\frac{1}{2}}-\pi ^{2}\times 0$$

פשט.

$$\pi ^{2}\sqrt{2}$$