פתור את ∫ (from 0 to pi) of 6sin(x) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { \pi } 6 \sin ( x ) d x$$

הערך

$$12$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int 6\sin(x)\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$6\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

השתמש \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$-6\cos(x)$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$-6\cos(\pi )+6\cos(0)$$

פשט.

$$12$$