הערך
\frac{27}{4}=6.75
שתף
הועתק ללוח
\int x^{3}-3x+2\mathrm{d}x
הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.
\int x^{3}\mathrm{d}x+\int -3x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
שלב את איבר הסיכום לפי איבר.
\int x^{3}\mathrm{d}x-3\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.
\frac{x^{4}}{4}-3\int x\mathrm{d}x+\int 2\mathrm{d}x
מאחר ש\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} עבור k\neq -1, החלף את \int x^{3}\mathrm{d}x ב\frac{x^{4}}{4}.
\frac{x^{4}}{4}-\frac{3x^{2}}{2}+\int 2\mathrm{d}x
מאחר ש\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} עבור k\neq -1, החלף את \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את -3 ב- \frac{x^{2}}{2}.
\frac{x^{4}}{4}-\frac{3x^{2}}{2}+2x
מצא את האינטגרל של 2 באמצעות הטבלה של כלל אינטגרלים משותף \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{1^{4}}{4}-\frac{3}{2}\times 1^{2}+2\times 1-\left(\frac{\left(-2\right)^{4}}{4}-\frac{3}{2}\left(-2\right)^{2}+2\left(-2\right)\right)
האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.
\frac{27}{4}
פשט.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}