הערך
-\frac{1172330495}{12}\approx -97694207.916666667
שתף
הועתק ללוח
\int _{0\times 15}^{665}-x^{2}+2x+1-\frac{1}{2}x\mathrm{d}x
כדי למצוא את ההופכי של -1+\frac{1}{2}x, מצא את ההופכי של כל איבר.
\int _{0\times 15}^{665}-x^{2}+\frac{3}{2}x+1\mathrm{d}x
כנס את 2x ו- -\frac{1}{2}x כדי לקבל \frac{3}{2}x.
\int _{0}^{665}-x^{2}+\frac{3}{2}x+1\mathrm{d}x
הכפל את 0 ו- 15 כדי לקבל 0.
\int -x^{2}+\frac{3x}{2}+1\mathrm{d}x
הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.
\int -x^{2}\mathrm{d}x+\int \frac{3x}{2}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x
אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.
-\int x^{2}\mathrm{d}x+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x
הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.
-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3\int x\mathrm{d}x}{2}+\int 1\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{2}\mathrm{d}x ב\frac{x^{3}}{3}. הכפל את -1 ב- \frac{x^{3}}{3}.
-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+\int 1\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את \frac{3}{2} ב- \frac{x^{2}}{2}.
-\frac{x^{3}}{3}+\frac{3x^{2}}{4}+x
מצא את אינטגרל ה1 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.
-\frac{665^{3}}{3}+\frac{3}{4}\times 665^{2}+665-\left(-\frac{0^{3}}{3}+\frac{3}{4}\times 0^{2}+0\right)
האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.
-\frac{1172330495}{12}
פשט.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}