פתור את ∫ (from - pi to pi) of e^t^2

$$\int _ { - \pi } ^ { \pi } e ^ { t ^ { 2 } }$$

הערך

$$2\pi e^{t^{2}}$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int e^{t^{2}}\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל הe^{t^{2}} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$e^{t^{2}}x$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$e^{t^{2}}\pi -e^{t^{2}}\left(-1\right)\pi$$

פשט.

$$2e^{t^{2}}\pi$$

גזור ביחס ל- ‎t

$$4\pi te^{t^{2}}$$