פתור את ∫ _{-pi/2}^frac{pi{2}}(Hcosx) wrt x

$$\int _ { - \frac { \pi } { 2 } } ^ { \frac { \pi } { 2 } } ( H \cos x ) d x$$

הערך

$$2H$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int H\cos(x)\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$H\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

השתמש \int \cos(H)\mathrm{d}H=\sin(H) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$H\sin(x)$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$H\sin(\frac{1}{2}\pi )-H\sin(-\frac{1}{2}\pi )$$

פשט.

$$2H$$

גזור ביחס ל- ‎H

$$2$$