פתור את ∫ _{pi/6}^frac{pi{3}}cosx wrt x

$$\int _ { \frac { \pi } { 6 } } ^ { \frac { \pi } { 3 } } \cos x d x$$

הערך

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}\approx 0.366025404$$

שלבי פתרון

הערך את האינטגרל הבלתי מוגדר תחילה.

$$\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

השתמש \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$\sin(x)$$

האינטגרל המסוים הוא האנטי-נגזרת של הביטוי המוערך בגבול העליון של האינטגרציה פחות האנטי-נגזרת המוערכת בגבול התחתון של האינטגרציה.

$$\sin(\frac{\pi }{3})-\sin(\frac{\pi }{6})$$

פשט.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$$