פתור את ∫ 5x*(-2xy)+2x^2*(-2y)+7*(2x^2y)=

$$\int 5 x \cdot ( - 2 x y ) + 2 x ^ { 2 } \cdot ( - 2 y ) + 7 \cdot ( 2 x ^ { 2 } y ) =$$

הערך

$$С$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\int 5x^{2}\left(-2\right)y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-10.

$$\int -10x^{2}y+2x^{2}\left(-2\right)y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$\int -10x^{2}y-4x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

כנס את ‎-10x^{2}y ו- ‎-4x^{2}y כדי לקבל ‎-14x^{2}y.

$$\int -14x^{2}y+7\times 2x^{2}y\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎7 ו- ‎2 כדי לקבל ‎14.

$$\int -14x^{2}y+14x^{2}y\mathrm{d}x$$

כנס את ‎-14x^{2}y ו- ‎14x^{2}y כדי לקבל ‎0.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה0 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$0$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$0$$