פתור את ∫ 2acosθdθ

$$\int 2 a \cos \theta d \theta$$

הערך

$$2a\sin(\theta )+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2a\int \cos(\theta )\mathrm{d}\theta$$

השתמש \int \cos(a)\mathrm{d}a=\sin(a) מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$2a\sin(\theta )$$

אם F\left(\theta \right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(\theta \right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(\theta \right) ניתנת על-ידי F\left(\theta \right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$2a\sin(\theta )+С$$

גזור ביחס ל- ‎a

$$2\sin(\theta )$$