פתור את ∫ 2θdθ

$$\int 2 \theta d \theta$$

הערך

$$С+\theta ^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta =a\int f\left(\theta \right)\mathrm{d}\theta .

$$2\int \theta \mathrm{d}\theta$$

מאז \int \theta ^{k}\mathrm{d}\theta =\frac{\theta ^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int \theta \mathrm{d}\theta ב\frac{\theta ^{2}}{2}. הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{\theta ^{2}}{2}.

$$\theta ^{2}$$

אם F\left(\theta \right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(\theta \right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(\theta \right) ניתנת על-ידי F\left(\theta \right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\theta ^{2}+С$$

גזור ביחס ל- ‎θ

$$2\theta$$