פתור את ∫ 001-500/x^2

$$\int 001 - \frac { 500 } { x ^ { 2 } }$$

הערך

$$\frac{500}{x}+С$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\int 0\times 1-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

הכפל את ‎0 ו- ‎1 כדי לקבל ‎0.

$$\int 0-\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$\int -\frac{500}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$-500\int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x$$

מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int \frac{1}{x^{2}}\mathrm{d}x ב-\frac{1}{x}.

$$-500\left(-\frac{1}{x}\right)$$

פשט.

$$\frac{500}{x}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{500}{x}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{500}{x^{2}}$$