פתור את ∫ (2^x+1) wrt x

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

הערך

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

שלבי פתרון

אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

השתמש \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה1 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2^{x}+1$$