הערך
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
גזור ביחס ל- x
\left(3x+7\right)\left(x^{2}+4x+2\right)
שתף
הועתק ללוח
\int -3\left(-x^{2}\right)x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x^{2}-4x-2 ב- -3x-7 ולכנס איברים דומים.
\int 3x^{2}x-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
הכפל את -3 ו- -1 כדי לקבל 3.
\int 3x^{3}-7\left(-x^{2}\right)+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את 2 ו- 1 כדי לקבל 3.
\int 3x^{3}+7x^{2}+12x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
הכפל את -7 ו- -1 כדי לקבל 7.
\int 3x^{3}+19x^{2}+34x+14\mathrm{d}x
כנס את 7x^{2} ו- 12x^{2} כדי לקבל 19x^{2}.
\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 19x^{2}\mathrm{d}x+\int 34x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
אינטגרל את המונח סכום לפי מונח.
3\int x^{3}\mathrm{d}x+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
הוצא גורם משותף מהקבוע בכל אחד מהאיברים.
\frac{3x^{4}}{4}+19\int x^{2}\mathrm{d}x+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{3}\mathrm{d}x ב\frac{x^{4}}{4}. הכפל את 3 ב- \frac{x^{4}}{4}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+34\int x\mathrm{d}x+\int 14\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x^{2}\mathrm{d}x ב\frac{x^{3}}{3}. הכפל את 19 ב- \frac{x^{3}}{3}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+\int 14\mathrm{d}x
מאז \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} לk\neq -1, החלף \int x\mathrm{d}x ב\frac{x^{2}}{2}. הכפל את 34 ב- \frac{x^{2}}{2}.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x
מצא את אינטגרל ה14 באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.
\frac{3x^{4}}{4}+\frac{19x^{3}}{3}+17x^{2}+14x+С
אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}