פתור את ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\frac{405x}{784}+С$$

שלבי פתרון

החסר את \frac{1}{2} מ- \frac{8}{7} כדי לקבל \frac{9}{14}.

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

חשב את \frac{9}{14} בחזקת 2 וקבל \frac{81}{196}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

החסר את \frac{3}{7} מ- \frac{3}{4} כדי לקבל \frac{9}{28}.

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

חשב את \frac{9}{28} בחזקת 2 וקבל \frac{81}{784}.

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

חבר את ‎\frac{81}{196} ו- ‎\frac{81}{784} כדי לקבל ‎\frac{405}{784}.

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

מצא את אינטגרל ה\frac{405}{784} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{405x}{784}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{405x}{784}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$