פתור את ∫ tann

$$\int \tan n$$

הערך

$$x\tan(n)+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }n=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל ה\frac{\sin(n)}{\cos(n)} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\sin(n)}{\cos(n)}x$$

פשט.

$$\frac{\sin(n)x}{\cos(n)}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\begin{matrix}\frac{\sin(n)x}{\cos(n)}+С_{3},&\end{matrix}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\tan(n)$$