פתור את ∫ ln2x*x wrt x

$$\int \ln 2 x \cdot x d x$$

הערך

$$x\ln(x^{2})+\ln(2)x-2x+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int \ln(2xx)\mathrm{d}x}{\ln(e)}$$

פשט.

$$\frac{x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)}{\ln(e)}$$

פשט.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$x\left(\ln(2)+\ln(x^{2})-2\right)+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\ln(x^{2})+\ln(2)$$