פתור את ∫ 2^x/9e^4+4 wrt x

$$\int \frac { 2 ^ { x } } { 9 e ^ { 4 } + 4 } d x$$

הערך

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

שלבי פתרון

הוצא גורם משותף מקבוע באמצעות \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x.

$$\frac{\int 2^{x}\mathrm{d}x}{9e^{4}+4}$$

השתמש \int p^{q}\mathrm{d}q=\frac{p^{q}}{\ln(p)} מתוך רשימת האינטגרלים הנפוצים לקבלת התוצאה.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)\left(9e^{4}+4\right)}$$

פשט.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{2^{x}}{\left(9e^{4}+4\right)\ln(2)}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{2^{x}}{9e^{4}+4}$$