פתור את ∫ (k+2)^2/k

$$\int \frac { ( k + 2 ) ^ { 2 } } { k }$$

הערך

$$kx+4x+\frac{4x}{k}+С$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל ה\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}x$$

פשט.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}x}{k}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{\left(k+2\right)^{2}}{k}$$