פתור את ∫ frac{1/2sqrt{2}}{u-sqrt{2}}

$$\int \frac { \frac { 1 } { 2 \sqrt { 2 } } } { u - \sqrt { 2 } }$$

הערך

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

שלבי פתרון

מצא את אינטגרל ה\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)} באמצעות רשימת הכללים האינטגרליםת של כלל \int a\mathrm{d}x=ax.

$$\frac{1}{2\sqrt{2}\left(u-\sqrt{2}\right)}x$$

פשט.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$

אם F\left(x\right) הוא אנטי-נגזרת של f\left(x\right), ולאחר מכן הערכה של כל antiderivatives של f\left(x\right) ניתנת על-ידי F\left(x\right)+C. לכן, הוסף את הקבוע של שילוב C\in \mathrm{R} לתוצאה.

$$\frac{\sqrt{2}x}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}+С$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{\sqrt{2}}{4\left(u-\sqrt{2}\right)}$$