פתור את d/dxleft(3x^8-2x^5+6x+1right)

$$\frac{d}{d x } \left(3 { x }^{ 8 } -2 { x }^{ 5 } +6x+1 \right)$$

הערך

$$24x^{7}-10x^{4}+6$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$8\times 3x^{8-1}+5\left(-2\right)x^{5-1}+6x^{1-1}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎3.

$$24x^{8-1}+5\left(-2\right)x^{5-1}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎8.

$$24x^{7}+5\left(-2\right)x^{5-1}+6x^{1-1}$$

הכפל את ‎5 ב- ‎-2.

$$24x^{7}-10x^{5-1}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎5.

$$24x^{7}-10x^{4}+6x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$24x^{7}-10x^{4}+6x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$24x^{7}-10x^{4}+6\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$24x^{7}-10x^{4}+6$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$168x^{6}-40x^{3}$$