פתור את d/dxleft(x^2(1-2x)right)

$$\frac{d}{d x } \left( { x }^{ 2 } (1-2x) \right)$$

הערך

$$2x\left(1-3x\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מכפלה

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המכפלה של שתי פונקציות היא הפונקציה הראשונה כפול הנגזרת של הפונקציה השניה ועוד הפונקציה השניה כפול הנגזרת של הפונקציה הראשונה.

$$x^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2x^{1}+1)+\left(-2x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{1-1}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{2-1}$$

פשט.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}+\left(-2x^{1}+1\right)\times 2x^{1}$$

הכפל את ‎-2x^{1}+1 ב- ‎2x^{1}.

$$x^{2}\left(-2\right)x^{0}-2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$-2x^{2}-2\times 2x^{1+1}+2x^{1}$$

פשט.

$$-2x^{2}-4x^{2}+2x^{1}$$

כנס איברים דומים.

$$\left(-2-4\right)x^{2}+2x^{1}$$

הוסף את ‎-2 ל- ‎-4.

$$-6x^{2}+2x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-6x^{2}+2x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$2-12x$$