פתור את d/dxleft(3x^2-2/x-5right)2

$$\frac{d}{d x } \left( \frac{ 3 { x }^{ 2 } -2 }{ x-5 } \right) 2$$

הערך

$$\frac{2\left(3x^{2}-30x+2\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של מנה

בטא את ‎\frac{3x^{2}-2}{x-5}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{\left(3x^{2}-2\right)\times 2}{x-5})$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x^{2}-2 ב- 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6x^{2}-4}{x-5})$$

עבור כל שתי פונקציות גזירות, הנגזרת של המנה של שתי הפונקציות היא המכנה כפול הנגזרת של המונה פחות המונה כפול הנגזרת של המכנה, כשהתוצאה המתקבלת מחולקת במכנה בריבוע.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(6x^{2}-4)-\left(6x^{2}-4\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-5)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 2\times 6x^{2-1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\left(x^{1}-5\right)\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4\right)x^{0}}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

פיתוח באמצעות חוק הפילוג.

$$\frac{x^{1}\times 12x^{1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}x^{0}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות בסיס זהה, חבר את המעריכים שלהן.

$$\frac{12x^{1+1}-5\times 12x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-\left(6x^{2}-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

הסר סוגריים מיותרים.

$$\frac{12x^{2}-60x^{1}-6x^{2}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

כנס איברים דומים.

$$\frac{\left(12-6\right)x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

החסר ‎6 מ- ‎12.

$$\frac{6x^{2}-60x^{1}-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x^{1}-5\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4x^{0}\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$\frac{6x^{2}-60x-\left(-4\right)}{\left(x-5\right)^{2}}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$\frac{292}{\left(x-5\right)^{3}}$$