פתור את x-2/2x=2/2-x+4/x^2-2x

$$\frac{ x-2 }{ 2x } = \frac{ 2 }{ 2-x } + \frac{ 4 }{ { x }^{ 2 } -2x }$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎x-2 ו- ‎x-2 כדי לקבל ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+4=8$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$x^{2}+4-8=0$$

החסר את 8 מ- 4 כדי לקבל -4.

$$x^{2}-4=0$$

שקול את x^{2}-4. שכתב את ‎x^{2}-4 כ- ‎x^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-2=0 ו- x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎2.

$$x=-2$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎x-2 ו- ‎x-2 כדי לקבל ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+4=8$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$x^{2}=8-4$$

החסר את 4 מ- 8 כדי לקבל 4.

$$x^{2}=4$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=2 x=-2$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎2.

$$x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים 0,2 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x\left(x-2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2x,2-x,x^{2}-2x.

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎x-2 ו- ‎x-2 כדי לקבל ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=-2x\times 2+2\times 4$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{2}.

$$x^{2}-4x+4=-2x\times 2+2\times 4$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$x^{2}-4x+4=-4x+2\times 4$$

הכפל את ‎2 ו- ‎4 כדי לקבל ‎8.

$$x^{2}-4x+4=-4x+8$$

הוסף ‎4x משני הצדדים.

$$x^{2}-4x+4+4x=8$$

כנס את ‎-4x ו- ‎4x כדי לקבל ‎0.

$$x^{2}+4=8$$

החסר ‎8 משני האגפים.

$$x^{2}+4-8=0$$

החסר את 8 מ- 4 כדי לקבל -4.

$$x^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎4 ב- ‎2.

$$x=2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=2 x=-2$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎2.

$$x=-2$$