פתור עבור x
x=5
x=0
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -4,-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+1\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x+4.
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+4 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 2x-4 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
החסר 2x^{2} משני האגפים.
-x^{2}+3x-4=-2x-4
כנס את x^{2} ו- -2x^{2} כדי לקבל -x^{2}.
-x^{2}+3x-4+2x=-4
הוסף 2x משני הצדדים.
-x^{2}+5x-4=-4
כנס את 3x ו- 2x כדי לקבל 5x.
-x^{2}+5x-4+4=0
הוסף 4 משני הצדדים.
-x^{2}+5x=0
חבר את -4 ו- 4 כדי לקבל 0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-1\right)}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 5 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±5}{2\left(-1\right)}
הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.
x=\frac{-5±5}{-2}
הכפל את 2 ב- -1.
x=\frac{0}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את -5 ל- 5.
x=0
חלק את 0 ב- -2.
x=-\frac{10}{-2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 5 מ- -5.
x=5
חלק את -10 ב- -2.
x=0 x=5
המשוואה נפתרה כעת.
\left(x+4\right)\left(x-1\right)=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -4,-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x+1\right)\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x+1,x+4.
x^{2}+3x-4=\left(x+1\right)\left(2x-4\right)
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+4 ב- x-1 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+3x-4=2x^{2}-2x-4
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- 2x-4 ולכנס איברים דומים.
x^{2}+3x-4-2x^{2}=-2x-4
החסר 2x^{2} משני האגפים.
-x^{2}+3x-4=-2x-4
כנס את x^{2} ו- -2x^{2} כדי לקבל -x^{2}.
-x^{2}+3x-4+2x=-4
הוסף 2x משני הצדדים.
-x^{2}+5x-4=-4
כנס את 3x ו- 2x כדי לקבל 5x.
-x^{2}+5x=-4+4
הוסף 4 משני הצדדים.
-x^{2}+5x=0
חבר את -4 ו- 4 כדי לקבל 0.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=\frac{0}{-1}
חלק את שני האגפים ב- -1.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=\frac{0}{-1}
חילוק ב- -1 מבטל את ההכפלה ב- -1.
x^{2}-5x=\frac{0}{-1}
חלק את 5 ב- -1.
x^{2}-5x=0
חלק את 0 ב- -1.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
חלק את -5, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל -\frac{5}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{5}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}
העלה את -\frac{5}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}
פרק x^{2}-5x+\frac{25}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}
פשט.
x=5 x=0
הוסף \frac{5}{2} לשני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}