פתור את x-1/5{{left(frac{x/5right)}^3-1/5}}

$$\frac{ x-1 }{ \frac{ 5 }{ { \left( \frac{ x }{ 5 } \right) }^{ 3 } - \frac{ 1 }{ 5 } } }$$

הערך

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎x-1 ב- ‎\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} על-ידי הכפלת ‎x-1 בהופכי של ‎\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

כדי להעלות את \frac{x}{5} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5^{3} ו- ‎5 היא 125. הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

מכיוון ש- \frac{x^{3}}{125} ו- \frac{25}{125} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

בטא את ‎\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

בטא את ‎\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} כשבר אחד.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

הכפל את ‎125 ו- ‎5 כדי לקבל ‎625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$

הרחב

$$\frac{x^{4}}{625}-\frac{x^{3}}{625}-\frac{x}{25}+\frac{1}{25}$$

שלבי פתרון

חלק את ‎x-1 ב- ‎\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}} על-ידי הכפלת ‎x-1 בהופכי של ‎\frac{5}{\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\left(\frac{x}{5}\right)^{3}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

כדי להעלות את \frac{x}{5} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{5^{3}}-\frac{1}{5}\right)}{5}$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5^{3} ו- ‎5 היא 125. הכפל את ‎\frac{1}{5} ב- ‎\frac{25}{25}.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(\frac{x^{3}}{125}-\frac{25}{125}\right)}{5}$$

מכיוון ש- \frac{x^{3}}{125} ו- \frac{25}{125} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125}}{5}$$

בטא את ‎\left(x-1\right)\times \frac{x^{3}-25}{125} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5}$$

בטא את ‎\frac{\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125}}{5} כשבר אחד.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{125\times 5}$$

הכפל את ‎125 ו- ‎5 כדי לקבל ‎625.

$$\frac{\left(x-1\right)\left(x^{3}-25\right)}{625}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x^{3}-25.

$$\frac{x^{4}-25x-x^{3}+25}{625}$$