פתור את x+4/x=x/x+4

$$\frac{ x+4 }{ x } = \frac{ x }{ x+4 }$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -4,0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- x\left(x+4\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x,x+4.

$$\left(x+4\right)\left(x+4\right)=xx$$

הכפל את ‎x+4 ו- ‎x+4 כדי לקבל ‎\left(x+4\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=xx$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=x^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16=x^{2}$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$8x+16=0$$

החסר ‎16 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$8x=-16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎8.

$$x=\frac{-16}{8}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎8 כדי לקבל ‎-2.

$$x=-2$$