פתור עבור x
x=-1
x=2
גרף
שתף
הועתק ללוח
2x+2\left(x-1\right)\left(-1\right)=\left(x-1\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2\left(x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,2.
2x-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)x
הכפל את 2 ו- -1 כדי לקבל -2.
2x-2x+2=\left(x-1\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-1.
2=\left(x-1\right)x
כנס את 2x ו- -2x כדי לקבל 0.
2=x^{2}-x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x.
x^{2}-x=2
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
x^{2}-x-2=0
החסר 2 משני האגפים.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2\right)}}{2}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -1 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8}}{2}
הכפל את -4 ב- -2.
x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{9}}{2}
הוסף את 1 ל- 8.
x=\frac{-\left(-1\right)±3}{2}
הוצא את השורש הריבועי של 9.
x=\frac{1±3}{2}
ההופכי של -1 הוא 1.
x=\frac{4}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את 1 ל- 3.
x=2
חלק את 4 ב- 2.
x=-\frac{2}{2}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{1±3}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר 3 מ- 1.
x=-1
חלק את -2 ב- 2.
x=2 x=-1
המשוואה נפתרה כעת.
2x+2\left(x-1\right)\left(-1\right)=\left(x-1\right)x
המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- 1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2\left(x-1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-1,2.
2x-2\left(x-1\right)=\left(x-1\right)x
הכפל את 2 ו- -1 כדי לקבל -2.
2x-2x+2=\left(x-1\right)x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- x-1.
2=\left(x-1\right)x
כנס את 2x ו- -2x כדי לקבל 0.
2=x^{2}-x
השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-1 ב- x.
x^{2}-x=2
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
חלק את -1, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל -\frac{1}{2}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=2+\frac{1}{4}
העלה את -\frac{1}{2} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{9}{4}
הוסף את 2 ל- \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
פרק x^{2}-x+\frac{1}{4} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{1}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{2}
פשט.
x=2 x=-1
הוסף \frac{1}{2} לשני אגפי המשוואה.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}