פתור את x/8-x=sqrt{3}

$$\frac{ x }{ 8-x } = \sqrt{ 3 }$$

פתור עבור x

$$x=12-4\sqrt{3}\approx 5.07179677$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎8 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎-x+8.

$$x=\left(-x+8\right)\sqrt{3}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x+8 ב- \sqrt{3}.

$$x=-x\sqrt{3}+8\sqrt{3}$$

הוסף ‎x\sqrt{3} משני הצדדים.

$$x+x\sqrt{3}=8\sqrt{3}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(1+\sqrt{3}\right)x=8\sqrt{3}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(\sqrt{3}+1\right)x=8\sqrt{3}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+\sqrt{3}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)x}{\sqrt{3}+1}=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$$

חילוק ב- ‎1+\sqrt{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎1+\sqrt{3}.

$$x=\frac{8\sqrt{3}}{\sqrt{3}+1}$$

חלק את ‎8\sqrt{3} ב- ‎1+\sqrt{3}.

$$x=12-4\sqrt{3}$$