פתור את x/2+1=24/x

$$\frac{ x }{ 2 } +1= \frac{ 24 }{ x }$$

פתור עבור x

$$x=-8$$

$$x=6$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

הכפל את ‎2 ו- ‎24 כדי לקבל ‎48.

$$x^{2}+2x=48$$

החסר ‎48 משני האגפים.

$$x^{2}+2x-48=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -48 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-48\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-48\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-48.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+192}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎192.

$$x=\frac{-2±\sqrt{196}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 196.

$$x=\frac{-2±14}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎14.

$$x=\frac{12}{2}$$

חלק את ‎12 ב- ‎2.

$$x=6$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±14}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎14 מ- ‎-2.

$$x=-\frac{16}{2}$$

חלק את ‎-16 ב- ‎2.

$$x=-8$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=6 x=-8$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 2x, הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של 2,x.

$$xx+2x=2\times 24$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+2x=2\times 24$$

הכפל את ‎2 ו- ‎24 כדי לקבל ‎48.

$$x^{2}+2x=48$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=48+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=48+1$$

הוסף את ‎48 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=49$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=49$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

פשט.

$$x+1=7 x+1=-7$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=6 x=-8$$