דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

6xx-\left(3x+3\right)=2x-2
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,0,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6x\left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-1,2x^{2}-2x,3x^{2}+3x.
6x^{2}-\left(3x+3\right)=2x-2
הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.
6x^{2}-3x-3=2x-2
כדי למצוא את ההופכי של ‎3x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.
6x^{2}-3x-3-2x=-2
החסר ‎2x משני האגפים.
6x^{2}-5x-3=-2
כנס את ‎-3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-5x.
6x^{2}-5x-3+2=0
הוסף ‎2 משני הצדדים.
6x^{2}-5x-1=0
חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.
a+b=-5 ab=6\left(-1\right)=-6
כדי לפתור את המשוואה, פרק את האגף השמאלי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את האגף השמאלי כ- 6x^{2}+ax+bx-1. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.
1,-6 2,-3
מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. פרט את כל צמדי המספרים השלמים שנותנים את המכפלה -6.
1-6=-5 2-3=-1
חשב את הסכום של כל צמד.
a=-6 b=1
הפתרון הוא הצמד שנותן את הסכום -5.
\left(6x^{2}-6x\right)+\left(x-1\right)
שכתב את ‎6x^{2}-5x-1 כ- ‎\left(6x^{2}-6x\right)+\left(x-1\right).
6x\left(x-1\right)+x-1
הוצא את הגורם המשותף 6x ב- 6x^{2}-6x.
\left(x-1\right)\left(6x+1\right)
הוצא את האיבר המשותף x-1 באמצעות חוק הפילוג.
x=1 x=-\frac{1}{6}
כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-1=0 ו- 6x+1=0.
x=-\frac{1}{6}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.
6xx-\left(3x+3\right)=2x-2
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,0,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6x\left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-1,2x^{2}-2x,3x^{2}+3x.
6x^{2}-\left(3x+3\right)=2x-2
הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.
6x^{2}-3x-3=2x-2
כדי למצוא את ההופכי של ‎3x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.
6x^{2}-3x-3-2x=-2
החסר ‎2x משני האגפים.
6x^{2}-5x-3=-2
כנס את ‎-3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-5x.
6x^{2}-5x-3+2=0
הוסף ‎2 משני הצדדים.
6x^{2}-5x-1=0
חבר את ‎-3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-1.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 6 במקום a, ב- -5 במקום b, וב- -1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 6\left(-1\right)}}{2\times 6}
‎-5 בריבוע.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-24\left(-1\right)}}{2\times 6}
הכפל את ‎-4 ב- ‎6.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+24}}{2\times 6}
הכפל את ‎-24 ב- ‎-1.
x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{49}}{2\times 6}
הוסף את ‎25 ל- ‎24.
x=\frac{-\left(-5\right)±7}{2\times 6}
הוצא את השורש הריבועי של 49.
x=\frac{5±7}{2\times 6}
ההופכי של ‎-5 הוא ‎5.
x=\frac{5±7}{12}
הכפל את ‎2 ב- ‎6.
x=\frac{12}{12}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±7}{12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎5 ל- ‎7.
x=1
חלק את ‎12 ב- ‎12.
x=-\frac{2}{12}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{5±7}{12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎7 מ- ‎5.
x=-\frac{1}{6}
צמצם את השבר ‎\frac{-2}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.
x=1 x=-\frac{1}{6}
המשוואה נפתרה כעת.
x=-\frac{1}{6}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.
6xx-\left(3x+3\right)=2x-2
המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -1,0,1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- 6x\left(x-1\right)\left(x+1\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x^{2}-1,2x^{2}-2x,3x^{2}+3x.
6x^{2}-\left(3x+3\right)=2x-2
הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.
6x^{2}-3x-3=2x-2
כדי למצוא את ההופכי של ‎3x+3, מצא את ההופכי של כל איבר.
6x^{2}-3x-3-2x=-2
החסר ‎2x משני האגפים.
6x^{2}-5x-3=-2
כנס את ‎-3x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎-5x.
6x^{2}-5x=-2+3
הוסף ‎3 משני הצדדים.
6x^{2}-5x=1
חבר את ‎-2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎1.
\frac{6x^{2}-5x}{6}=\frac{1}{6}
חלק את שני האגפים ב- ‎6.
x^{2}-\frac{5}{6}x=\frac{1}{6}
חילוק ב- ‎6 מבטל את ההכפלה ב- ‎6.
x^{2}-\frac{5}{6}x+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{1}{6}+\left(-\frac{5}{12}\right)^{2}
חלק את ‎-\frac{5}{6}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{5}{12}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{5}{12} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.
x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{1}{6}+\frac{25}{144}
העלה את ‎-\frac{5}{12} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.
x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144}=\frac{49}{144}
הוסף את ‎\frac{1}{6} ל- ‎\frac{25}{144} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.
\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}=\frac{49}{144}
פרק x^{2}-\frac{5}{6}x+\frac{25}{144} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{144}}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
x-\frac{5}{12}=\frac{7}{12} x-\frac{5}{12}=-\frac{7}{12}
פשט.
x=1 x=-\frac{1}{6}
הוסף ‎\frac{5}{12} לשני אגפי המשוואה.
x=-\frac{1}{6}
המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎1.