פתור את n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

פתור עבור n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎-3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎n+3.

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{3}{8}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

בטא את ‎\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} כשבר אחד.

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את n+3 ב- \sqrt{6}.

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

החסר ‎\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} משני האגפים.

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎4.

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎n\sqrt{6}+3\sqrt{6}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

הוסף ‎3\sqrt{6} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4-\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

חילוק ב- ‎4-\sqrt{6} מבטל את ההכפלה ב- ‎4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

חלק את ‎3\sqrt{6} ב- ‎4-\sqrt{6}.

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$