פתור את n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

פתור עבור n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה n אינו יכול להיות שווה ל- ‎-3 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎n+3.

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{3}{8}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{2^{2}\times 2} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

בטא את ‎3\times \frac{\sqrt{6}}{4} כשבר אחד.

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

בטא את ‎\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) כשבר אחד.

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3\sqrt{6} ב- n+3.

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

החסר ‎\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} משני האגפים.

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎4.

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

הוסף ‎9\sqrt{6} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎4-3\sqrt{6}.

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

חילוק ב- ‎4-3\sqrt{6} מבטל את ההכפלה ב- ‎4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

חלק את ‎9\sqrt{6} ב- ‎4-3\sqrt{6}.

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$