פתור את 8/sqrt{2*314*900}

$$\frac{ 8 }{ \sqrt{ 2 \times 314 \times 900 } }$$

הערך

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}\approx 0.010641158$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎314 כדי לקבל ‎628.

$$\frac{8}{\sqrt{628\times 900}}$$

הכפל את ‎628 ו- ‎900 כדי לקבל ‎565200.

$$\frac{8}{\sqrt{565200}}$$

פרק את 565200=60^{2}\times 157 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{60^{2}\times 157} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{60^{2}}\sqrt{157} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 60^{2}.

$$\frac{8}{60\sqrt{157}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8}{60\sqrt{157}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{157}.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{157} הוא ‎157.

$$\frac{8\sqrt{157}}{60\times 157}$$

ביטול ‎4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{2\sqrt{157}}{15\times 157}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎157 כדי לקבל ‎2355.

$$\frac{2\sqrt{157}}{2355}$$