פתור את 76/a=left(15-hright)^3+k

$$\frac{ 76 }{ a } = { \left(15-h \right) }^{ 3 } +k$$

פתור עבור a

$$a=\frac{76}{\left(15-h\right)^{3}+k}$$

$$h\neq \sqrt[3]{k}+15$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה a אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎a.

$$76=a\left(15-h\right)^{3}+ak$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(15-h\right)^{3}.

$$76=a\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}\right)+ak$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a ב- 3375-675h+45h^{2}-h^{3}.

$$76=3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3375a-675ah+45ah^{2}-ah^{3}+ak=76$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k\right)a=76$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a=76$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$\frac{\left(3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}\right)a}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

חילוק ב- ‎3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k מבטל את ההכפלה ב- ‎3375-675h+45h^{2}-h^{3}+k.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}$$

המשתנה a חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$a=\frac{76}{3375+k-675h+45h^{2}-h^{3}}\text{, }a\neq 0$$

פתור עבור h

$$h=-\sqrt[3]{-k+\frac{76}{a}}+15$$

$$a\neq 0$$