פתור את 7/2sqrt{2/3}

$$\frac{ 7 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}\approx 2.857738033$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{2}{3}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{7}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{3}$$

הכפל את ‎\frac{7}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{6}}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{7\sqrt{6}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{7\sqrt{6}}{6}$$