פתור את 68-70/frac{51{sqrt{50}}}

$$\frac{ 68-70 }{ \frac{ 51 }{ \sqrt{ 50 } } }$$

הערך

$$-\frac{10\sqrt{2}}{51}\approx -0.277296777$$

שלבי פתרון

החסר את 70 מ- 68 כדי לקבל -2.

$$\frac{-2}{\frac{51}{\sqrt{50}}}$$

פרק את 50=5^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{5^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51}{5\sqrt{2}}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{51}{5\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\left(\sqrt{2}\right)^{2}}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{5\times 2}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{-2}{\frac{51\sqrt{2}}{10}}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎\frac{51\sqrt{2}}{10} על-ידי הכפלת ‎-2 בהופכי של ‎\frac{51\sqrt{2}}{10}.

$$\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-2\times 10}{51\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-2\times 10\sqrt{2}}{51\times 2}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎10 כדי לקבל ‎-20.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{51\times 2}$$

הכפל את ‎51 ו- ‎2 כדי לקבל ‎102.

$$\frac{-20\sqrt{2}}{102}$$

חלק את ‎-20\sqrt{2} ב- ‎102 כדי לקבל ‎-\frac{10}{51}\sqrt{2}.

$$-\frac{10}{51}\sqrt{2}$$