פתור את 6x^3y^2/10x^4y^2{z^}

$$\frac{ 6 { x }^{ 3 } { y }^{ 2 } }{ 10 { x }^{ 4 } { y }^{ 2 } { z }^{ } }$$

הערך

$$\frac{3}{5xz}$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2y^{2}x^{3} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{3}{5xz^{1}}$$

חשב את z בחזקת 1 וקבל z.

$$\frac{3}{5xz}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{3}{5zx^{2}}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{6y^{2}}{10z^{1}y^{2}}x^{3-4})$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{5z}\times \frac{1}{x})$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-\frac{3}{5z}x^{-1-1}$$

בצע את הפעולות האריתמטיות.

$$\left(-\frac{3}{5z}\right)x^{-2}$$