פתור את 6/sqrt{72}+8/sqrt{32}

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

הערך

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

שלבי פתרון

פרק את 72=6^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{6}{6\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

ביטול ‎6 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

פרק את 32=4^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{8}{4\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

ביטול ‎2\times 4 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

כנס את ‎\frac{\sqrt{2}}{2} ו- ‎\sqrt{2} כדי לקבל ‎\frac{3}{2}\sqrt{2}.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$