פתור את 533(2)/512(2718)(sqrt{2*314)}

$$\frac{ 533(2) }{ 512(2718)( \sqrt{ 2 \times 314) } }$$

הערך

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}\approx 0.000030567$$

שלבי פתרון

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{533}{256\times 2718\sqrt{2\times 314}}$$

הכפל את ‎256 ו- ‎2718 כדי לקבל ‎695808.

$$\frac{533}{695808\sqrt{2\times 314}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎314 כדי לקבל ‎628.

$$\frac{533}{695808\sqrt{628}}$$

פרק את 628=2^{2}\times 157 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 157} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{157} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{533}{695808\times 2\sqrt{157}}$$

הכפל את ‎695808 ו- ‎2 כדי לקבל ‎1391616.

$$\frac{533}{1391616\sqrt{157}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{533}{1391616\sqrt{157}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{157}.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\left(\sqrt{157}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{157} הוא ‎157.

$$\frac{533\sqrt{157}}{1391616\times 157}$$

הכפל את ‎1391616 ו- ‎157 כדי לקבל ‎218483712.

$$\frac{533\sqrt{157}}{218483712}$$