פתור את 5*10^-9*(-2)*10^-9/left(3*10^-2right)^2

$$\frac{ 5 \times { 10 }^{ -9 } \times (-2) \times { 10 }^{ -9 } }{ { \left(3 \times { 10 }^{ -2 } \right) }^{ 2 } }$$

הערך

$$-\frac{1}{90000000000000}\approx -1.111111111 \cdot 10^{-14}$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎-9 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎-18.

$$\frac{5\times 10^{-18}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -18 וקבל \frac{1}{1000000000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000000000}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎\frac{1}{1000000000000000000} כדי לקבל ‎\frac{1}{200000000000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000000000}\left(-2\right)}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{200000000000000000} ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{100000000000000000}.

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(3\times 10^{-2}\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -2 וקבל \frac{1}{100}.

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(3\times \frac{1}{100}\right)^{2}}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎\frac{1}{100} כדי לקבל ‎\frac{3}{100}.

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\left(\frac{3}{100}\right)^{2}}$$

חשב את \frac{3}{100} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{10000}.

$$\frac{-\frac{1}{100000000000000000}}{\frac{9}{10000}}$$

חלק את ‎-\frac{1}{100000000000000000} ב- ‎\frac{9}{10000} על-ידי הכפלת ‎-\frac{1}{100000000000000000} בהופכי של ‎\frac{9}{10000}.

$$-\frac{1}{100000000000000000}\times \frac{10000}{9}$$

הכפל את ‎-\frac{1}{100000000000000000} ו- ‎\frac{10000}{9} כדי לקבל ‎-\frac{1}{90000000000000}.

$$-\frac{1}{90000000000000}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{1}{90000000000000} = -1.111111111111111 \times 10^{-14}$$