פתור עבור x (complex solution)
x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx -0-1.154700538i
x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}\approx 1.154700538i
גרף
שתף
הועתק ללוח
5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12
הכפל את שני אגפי המשוואה ב- 6.
40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12
הכפל את 5 ו- 8 כדי לקבל 40.
40+\left(12+9\right)x^{2}=12
הכפל את 2 ו- 6 כדי לקבל 12.
40+21x^{2}=12
חבר את 12 ו- 9 כדי לקבל 21.
21x^{2}=12-40
החסר 40 משני האגפים.
21x^{2}=-28
החסר את 40 מ- 12 כדי לקבל -28.
x^{2}=\frac{-28}{21}
חלק את שני האגפים ב- 21.
x^{2}=-\frac{4}{3}
צמצם את השבר \frac{-28}{21} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 7.
x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}
המשוואה נפתרה כעת.
5\times 8+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12
הכפל את שני אגפי המשוואה ב- 6.
40+\left(2\times 6+9\right)x^{2}=12
הכפל את 5 ו- 8 כדי לקבל 40.
40+\left(12+9\right)x^{2}=12
הכפל את 2 ו- 6 כדי לקבל 12.
40+21x^{2}=12
חבר את 12 ו- 9 כדי לקבל 21.
40+21x^{2}-12=0
החסר 12 משני האגפים.
28+21x^{2}=0
החסר את 12 מ- 40 כדי לקבל 28.
21x^{2}+28=0
משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 21\times 28}}{2\times 21}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 21 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 28 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 21\times 28}}{2\times 21}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{-84\times 28}}{2\times 21}
הכפל את -4 ב- 21.
x=\frac{0±\sqrt{-2352}}{2\times 21}
הכפל את -84 ב- 28.
x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{2\times 21}
הוצא את השורש הריבועי של -2352.
x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42}
הכפל את 2 ב- 21.
x=\frac{2\sqrt{3}i}{3}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} כאשר ± כולל סימן חיבור.
x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±28\sqrt{3}i}{42} כאשר ± כולל סימן חיסור.
x=\frac{2\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}i}{3}
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}