פתור את 5/5+5{5+frac{5/5+5}}

$$\frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+ \frac{ 5 }{ 5+5 } } }$$

הערך

$$\frac{11}{13}\approx 0.846153846$$

שלבי פתרון

חבר את ‎5 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{5}{10}}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{5}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{5+\frac{1}{2}}}$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{10}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}}$$

מכיוון ש- \frac{10}{2} ו- \frac{1}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{10+1}{2}}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎1 כדי לקבל ‎11.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{11}{2}}}$$

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{11}{2} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{11}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{11}}$$

בטא את ‎5\times \frac{2}{11} כשבר אחד.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{11}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎2 כדי לקבל ‎10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{11}}$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{55}{11}.

$$\frac{5}{\frac{55}{11}+\frac{10}{11}}$$

מכיוון ש- \frac{55}{11} ו- \frac{10}{11} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{5}{\frac{55+10}{11}}$$

חבר את ‎55 ו- ‎10 כדי לקבל ‎65.

$$\frac{5}{\frac{65}{11}}$$

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{65}{11} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{65}{11}.

$$5\times \frac{11}{65}$$

בטא את ‎5\times \frac{11}{65} כשבר אחד.

$$\frac{5\times 11}{65}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎11 כדי לקבל ‎55.

$$\frac{55}{65}$$

צמצם את השבר ‎\frac{55}{65} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{11}{13}$$

פרק לגורמים

$$\frac{11}{13} = 0.8461538461538461$$