פתור את 5/2(20/9)-5/6(20/9)

$$\frac{ 5 }{ 2 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )- \frac{ 5 }{ 6 } ( \frac{ 20 }{ 9 } )$$

הערך

$$\frac{100}{27}\approx 3.703703704$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{20}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\times 20}{2\times 9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 20}{2\times 9}.

$$\frac{100}{18}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{5}{6}\times \frac{20}{9}$$

הכפל את ‎\frac{5}{6} ב- ‎\frac{20}{9} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{50}{9}-\frac{5\times 20}{6\times 9}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 20}{6\times 9}.

$$\frac{50}{9}-\frac{100}{54}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{54} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{50}{9}-\frac{50}{27}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎9 ו- ‎27 היא 27. המר את ‎\frac{50}{9} ו- ‎\frac{50}{27} לשברים עם מכנה ‎27.

$$\frac{150}{27}-\frac{50}{27}$$

מכיוון ש- \frac{150}{27} ו- \frac{50}{27} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{150-50}{27}$$

החסר את 50 מ- 150 כדי לקבל 100.

$$\frac{100}{27}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {2} \cdot 5 ^ {2}}{3 ^ {3}} = 3\frac{19}{27} = 3.7037037037037037$$