פתור את 5/2sqrt{10/3}

$$\frac{ 5 }{ 2 } \sqrt{ \frac{ 10 }{ 3 } }$$

הערך

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}\approx 4.564354646$$

שלבי פתרון

שכתב את השורש הריבועי של פעולת החילוק \sqrt{\frac{10}{3}} כפעולת החילוק של השורשים הריבועיים \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{10}\sqrt{3}}{3}$$

כדי להכפיל \sqrt{10} ו\sqrt{3}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{5}{2}\times \frac{\sqrt{30}}{3}$$

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{\sqrt{30}}{3} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{5\sqrt{30}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{5\sqrt{30}}{6}$$