פתור את 5/55{frac{555/frac{5555{55555}}}}

$$\frac{ 5 }{ \frac{ 55 }{ \frac{ 555 }{ \frac{ 5555 }{ 55555 } } } }$$

הערך

$$\frac{6166605}{12221}\approx 504.590868178$$

שלבי פתרון

חלק את ‎5 ב- ‎\frac{55}{\frac{555}{\frac{5555}{55555}}} על-ידי הכפלת ‎5 בהופכי של ‎\frac{55}{\frac{555}{\frac{5555}{55555}}}.

$$\frac{5\times \frac{555}{\frac{5555}{55555}}}{55}$$

חלק את ‎555 ב- ‎\frac{5555}{55555} על-ידי הכפלת ‎555 בהופכי של ‎\frac{5555}{55555}.

$$\frac{5\times \frac{555\times 55555}{5555}}{55}$$

הכפל את ‎555 ו- ‎55555 כדי לקבל ‎30833025.

$$\frac{5\times \frac{30833025}{5555}}{55}$$

צמצם את השבר ‎\frac{30833025}{5555} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{5\times \frac{6166605}{1111}}{55}$$

בטא את ‎5\times \frac{6166605}{1111} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{5\times 6166605}{1111}}{55}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎6166605 כדי לקבל ‎30833025.

$$\frac{\frac{30833025}{1111}}{55}$$

בטא את ‎\frac{\frac{30833025}{1111}}{55} כשבר אחד.

$$\frac{30833025}{1111\times 55}$$

הכפל את ‎1111 ו- ‎55 כדי לקבל ‎61105.

$$\frac{30833025}{61105}$$

צמצם את השבר ‎\frac{30833025}{61105} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$\frac{6166605}{12221}$$

פרק לגורמים

$$\frac{3 \cdot 5 \cdot 37 \cdot 41 \cdot 271}{11 ^ {2} \cdot 101} = 504\frac{7221}{12221} = 504.59086817772686$$