פתור את 46/60=x^2+11547^2-2x11547cos(36)

$$\frac{ 46 }{ 60 } = { x }^{ 2 } + { 11547 }^{ 2 } -2x11547 \cos ( 36 )$$

פתור עבור x_11547

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{46}{60} = {(x)} ^ {2} + {(11547)} ^ {2} - 2 x 11547 \cdot 0.8090169943749475$$

צמצם את השבר ‎\frac{46}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{23}{30}=x^{2}+11547^{2}-2x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

חשב את 11547 בחזקת 2 וקבל 133333209.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]x_{11547}\times 0.8090169943749475$$

הכפל את ‎2 ו- ‎0.8090169943749475 כדי לקבל ‎1.618033988749895.

$$\frac{23}{30}=x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}[phone]-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$133333209-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}$$

החסר ‎133333209 משני האגפים.

$$-1.618033988749895x_{11547}=\frac{23}{30}-x^{2}-133333209$$

החסר את 133333209 מ- \frac{23}{30} כדי לקבל -\frac{3999996247}{30}.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-\frac{3999996247}{30}-x^{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$-1.618033988749895x_{11547}=-x^{2}-\frac{3999996247}{30}$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎-1.618033988749895, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{-1.618033988749895x_{11547}}{-1.618033988749895}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

חילוק ב- ‎-1.618033988749895 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{-x^{2}-\frac{3999996247}{30}}{-1.618033988749895}$$

חלק את ‎-\frac{3999996247}{30}-x^{2} ב- ‎-1.618033988749895 על-ידי הכפלת ‎-\frac{3999996247}{30}-x^{2} בהופכי של ‎-1.618033988749895.

$$x_{11547}=\frac{200000000000000x^{2}}{323606797749979}+\frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}$$

$$x=-\frac{\sqrt{5824922359499622x_{11547}-479999549640000000000000}}{60000000}\text{, }x_{11547}\geq \frac{79999924940000000000000}{970820393249937}$$