פתור את 4*3.14^2left(1.5*10^11right)^3/6.672*10^-11{left(365*24*3600right)^2}

$$\frac{ 4 \times { 3.14 }^{ 2 } { \left(1.5 \times { 10 }^{ 11 } \right) }^{ 3 } }{ 6.672 \times { 10 }^{ -11 } { \left(365 \times 24 \times 3600 \right) }^{ 2 } }$$

הערך

$$\frac{120356445312500000000000000000000000000}{59999211}\approx 2.005967134 \cdot 10^{30}$$

שלבי פתרון

חשב את 3.14 בחזקת 2 וקבל 9.8596.

$$\frac{4\times 9.8596\times \left(1.5\times 10^{11}\right)^{3}}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎9.8596 כדי לקבל ‎39.4384.

$$\frac{39.4384\times \left(1.5\times 10^{11}\right)^{3}}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת 11 וקבל 100000000000.

$$\frac{39.4384\times \left(1.5\times 100000000000\right)^{3}}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎1.5 ו- ‎100000000000 כדי לקבל ‎150000000000.

$$\frac{39.4384\times 150000000000^{3}}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

חשב את 150000000000 בחזקת 3 וקבל 3375000000000000000000000000000000.

$$\frac{39.4384\times 3375000000000000000000000000000000}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎39.4384 ו- ‎3375000000000000000000000000000000 כדי לקבל ‎133104600000000000000000000000000000.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{6.672\times 10^{-11}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

חשב את 10 בחזקת -11 וקבל \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{6.672\times \frac{1}{100000000000}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎6.672 ו- ‎\frac{1}{100000000000} כדי לקבל ‎\frac{417}{6250000000000}.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{\frac{417}{6250000000000}\times \left(365\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎365 ו- ‎24 כדי לקבל ‎8760.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{\frac{417}{6250000000000}\times \left(8760\times 3600\right)^{2}}$$

הכפל את ‎8760 ו- ‎3600 כדי לקבל ‎31536000.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{\frac{417}{6250000000000}\times 31536000^{2}}$$

חשב את 31536000 בחזקת 2 וקבל 994519296000000.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{\frac{417}{6250000000000}\times 994519296000000}$$

הכפל את ‎\frac{417}{6250000000000} ו- ‎994519296000000 כדי לקבל ‎\frac{25919659152}{390625}.

$$\frac{133104600000000000000000000000000000}{\frac{25919659152}{390625}}$$

חלק את ‎133104600000000000000000000000000000 ב- ‎\frac{25919659152}{390625} על-ידי הכפלת ‎133104600000000000000000000000000000 בהופכי של ‎\frac{25919659152}{390625}.

$$133104600000000000000000000000000000\times \frac{390625}{25919659152}$$

הכפל את ‎133104600000000000000000000000000000 ו- ‎\frac{390625}{25919659152} כדי לקבל ‎\frac{120356445312500000000000000000000000000}{59999211}.

$$\frac{120356445312500000000000000000000000000}{59999211}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {26} \cdot 5 ^ {37} \cdot 157 ^ {2}}{139 \cdot 3 ^ {4} \cdot 73 ^ {2}} = 2.005967133676141 \times 10^{30}\frac{8069629}{59999211} = 2.005967133676141 \times 10^{30}$$