פתור עבור x
x\in \left(0,7\right)
גרף
שתף
הועתק ללוח
\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של 5x ו- 10 היא 10x. הכפל את \frac{4}{5x} ב- \frac{2}{2}. הכפל את \frac{1}{10} ב- \frac{x}{x}.
\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}
מכיוון ש- \frac{4\times 2}{10x} ו- \frac{x}{10x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.
\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}
בצע את פעולות הכפל ב- 4\times 2+x.
\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0
החסר \frac{3}{2x} משני האגפים.
\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0
כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של 10x ו- 2x היא 10x. הכפל את \frac{3}{2x} ב- \frac{5}{5}.
\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0
מכיוון ש- \frac{8+x}{10x} ו- \frac{3\times 5}{10x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.
\frac{8+x-15}{10x}<0
בצע את פעולות הכפל ב- 8+x-3\times 5.
\frac{-7+x}{10x}<0
כינוס איברים דומים ב- 8+x-15.
x-7>0 10x<0
כדי שמנה תהיה שלילי, x-7 ו10x צריך להיות מהסימנים הנגדיים. שקול את המקרה כאשר x-7 הוא חיובי ו- 10x הוא שלילי.
x\in \emptyset
זהו שקר עבור כל x.
10x>0 x-7<0
שקול את המקרה כאשר 10x הוא חיובי ו- x-7 הוא שלילי.
x\in \left(0,7\right)
הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא x\in \left(0,7\right).
x\in \left(0,7\right)
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}