פתור את 3x/x-6-2/x+2=3

$$\frac{ 3x }{ x-6 } - \frac{ 2 }{ x+2 } =3$$

פתור עבור x

$$x=-3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה לאף אחד מהערכים -2,6 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני הצדדים של המשוואה ב- \left(x-6\right)\left(x+2\right), הכפולה המשותפת הנמוכה ביותר של x-6,x+2.

$$\left(x+2\right)\times 3x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+2 ב- 3.

$$\left(3x+6\right)x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x+6 ב- x.

$$3x^{2}+6x-\left(x-6\right)\times 2=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x-6 ב- 2.

$$3x^{2}+6x-\left(2x-12\right)=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎2x-12, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$3x^{2}+6x-2x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

כנס את ‎6x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎4x.

$$3x^{2}+4x+12=3\left(x-6\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3 ב- x-6.

$$3x^{2}+4x+12=\left(3x-18\right)\left(x+2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 3x-18 ב- x+2 ולכנס איברים דומים.

$$3x^{2}+4x+12=3x^{2}-12x-36$$

החסר ‎3x^{2} משני האגפים.

$$3x^{2}+4x+12-3x^{2}=-12x-36$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎-3x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$4x+12=-12x-36$$

הוסף ‎12x משני הצדדים.

$$4x+12+12x=-36$$

כנס את ‎4x ו- ‎12x כדי לקבל ‎16x.

$$16x+12=-36$$

החסר ‎12 משני האגפים.

$$16x=-36-12$$

החסר את 12 מ- -36 כדי לקבל -48.

$$16x=-48$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x=\frac{-48}{16}$$

חלק את ‎-48 ב- ‎16 כדי לקבל ‎-3.

$$x=-3$$